Cho các số \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),...,\(a_n\) trong đó mỗi số nhận giá trị bằng 1 hoặc -1 . Biết \(a_1\)\(a_2\)+ \(a_2\)\(a_3\)+\(a_3\)\(a_4\)+...+\(a_n\)\(a_1\)=0 . Hỏi n có thể bằng 2014 được không?
Cho\(a_1;a_2;a_3;....;a_n\) là các số nguyên và\(b_1;b_2;b_3;....;b_n\) cũng là các số nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự khác.Hãy chứng tỏ rằng nếu n là số lẻ thì\(\left(a_1-a_2\right)\left(a_2-a_3\right)\left(a_3-a_4\right)....\left(a_n-b_n\right)\) là số chẵn
Cho các số \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),...,\(a_n\) trong đó mỗi số nhận giá trị bằng 1 hoặc -1 . Biết \(a_1\)\(a_2\)+ \(a_2\)\(a_3\)+\(a_3\)\(a_4\)+...+\(a_n\)\(a_1\)=0 \(\Leftrightarrow\)n chia hết cho 4
Giúp mìk bài này vs:
Cho các số nguyên \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2015}.\)
Biết \(a_1+a_2+...+a_{2015}=0\)và \(a_1+a_2=a_3+a_4=...=a_{2014}+a_{2015}=a_{2015}+a_1=1.\)
Tính \(a_{2015},a_1,a_2\)
a/tính nhanh
B=\(\left(1+\frac{7}{9}\right)\times\left(1+\frac{7}{20}\right)\times\left(1+\frac{7}{33}\right)\times...\times\left(1+\frac{7}{2900}\right)\)
b/ cho tổng
\(C=a_1+a_2+a_3+...+a_n\)(với\(a_i\)=\(\left(1,n\right)\)\(\in Z\)và n là số lẻ
*nếu C chẵn hãy CMR ít nhất một trong các số\(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) có một số chẵn
* gọi \(b_1;b_2;b_3;...;b_n\)là một hoán vị của dãy \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)
a/tính nhanh
\(B=\left(1+\frac{7}{9}\right)\times\left(1+\frac{7}{20}\right)\times\left(1+\frac{7}{33}\right)\times...\times\left(1+\frac{7}{2900}\right)\)
b/ cho tổng
\(C=a_1+a_2+a_3+...+a_n\) với \(a_i=\left(1,n\right)\in Z\)và n là số lẻ
*nếu C chẵn hãy CMR ít nhất một trong các số\(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)
* gọi là một hoán vị của dãy \(b_1;b_2;b_3;...;b_n\)llaf một hoán của dãy \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)
GIÚP MÌNH NHA MÌNH CẦN GẤP
cho các số nguyên\(a_1+a_2+a_3+.....+a_{2003}\)
thỏa mãn: \(a_1+a_2=a_3+a_4=a_5+a_6=......=a_{2001}+a_{2002}=a_{2003}+a_1=1\)
tính \(a_1;a_{2003}\)
cho 100 số tự nhiên khác 0 \(a_1;a_2;...a_{100}\)thỏa mãn
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{100}}=\frac{51}{2}\)
CMR: có ít nhất 2 số trong 100 số đã cho bằng nhau
Trên đoạn thẳng AB lấy 100 điểm khác nhau đặt tên theo thứ tự là\(A_1;A_2;A_3;...:A_{98};B\).Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB, ta nối M với các điểm \(A_1;A_2;A_3;...:A_{98};B\) . Tính số tam giác được tạo thành
