Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
\(S_k=\left(\sqrt{2}+1\right)^k+\left(\sqrt{2}-1\right)^k\), k thuộc N
Chứng minh \(S_{2019}.S_{2010}-S_{4019}=2\sqrt{2}\)
Cho tập A gồm 16 số nguyên dương đầu tiên. Hãy tìm số nguyên dương k nhỏ nhất có tính chất. Trong mỗi tập con gồm k phẩn tử của A đều tồn tại 2 số phân biệt a,b sao cho \(a^2+b^2 là \) số nguyên tố
@Akai Haruma
CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB , DÂY CD KHÔNG CẮT ĐƯỜNG KÍNH. KẺ AH , BK VUÔNG GÓC VỚI CD TẠI H VÀ K. CHỨNG MINH
1. OH= OK
2. ĐIỂM H VÀ K NẰM NGỒI DUOG TRÒN TÂM O
1.Chứng minh với mọi số nguyên dương n, ta có:
3^2^4n+1 +2\(⋮\)11
2.Chứng minh với \(\forall\)n\(\ge\)1, k\(\in\)N, k le,ta có:
k\(^{2n}\)-1\(⋮\)2\(^{n+2}\)
3. Cho n\(\in\)\(N*\), CMR:2^2^10n+1 +19 là hợp số
4.Tìm số nguyên tố p sao cho: 2\(^p\)+1\(⋮\)p
5. Cho a\(\in Z\);m,n\(\in\)N*,CMR:
a\(^{6n}\)+a\(^{6m}\)\(⋮\)7\(\Leftrightarrow\)a\(⋮\)7
6.Cho p,q \(\ne\)4; là các số nguyên tố ,CMR:
p\(^{q-1}\)+q\(^{p-1}\)-1\(⋮\)p.q
Cho biểu thức K=\(\left(\frac{x+3\sqrt{x}}{x+\sqrt[]{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a)Rút gọn K
b)Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
c) So sánh K với 2
d)Tìm GTNN của K
e)Tìm các số thực x để K nhận giá trị nguyên
chứng minh rằng lập phương của một số nguyên n bất kì (n>1) trừ đi 19 lần số nguyên đó thì luôn chia hết cho 6
Cho hàm số y=(k+3)x+k-5. Với giá trị nào của k thì hàm số nghịch biến, đồng biến ?
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Cho Sk=\(\left(\sqrt{2}+1\right)^k+\left(\sqrt{2}-1\right)^k\)với k\(\in\)N. Cmr: S2009.S2010-S4019=2\(\sqrt{2}\)
Làm ơn giúp mình đi !!!
