Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
N là số dương
N^2+n+3
a) cmr n : 3 dư 1
b) cmr 7n^2+6n+2017
Chứng minh rằng
a) Với mọi số nguyên dương n có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+..+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
b) \(\frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}< \sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
Hộ mình vs
Cho m , n thuoc Z thoa man m/ n = 1-1/2+1/3-1/4+...-1/1344 cmr m chia het 2017
cho m n là 2 số nguyên dương thỏa m+n=2017. tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của m!n!
Thách đấu !Thách đấu đây!
Người thách đấu:Hoàng Đức Nguyên,GV.Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội.
Bài toán thách đấu:Chứng minh rằng nêú p là ước số nguyên tố của \(2^{2^n}\)+1 (với n là một số tự nhiên lớn hơn 1) thì p-1 chia hết cho 2n+2.
Xuất xứ:Sáng tác.
Thời hạn :Trước 25/3/2017.
Cho phương trình \(x^{2017}+ax^2+bx+c=0\) với các hệ số nguyên có 3 nghiệm \(x_1;x_2;x_3\). CMR nếu \(\left(x_1-x_2\right)\left(x_2-x_3\right)\left(x_3-x_1\right)\)không chia hết có 2017 thì \(a+b+c+1\)chia hết cho 2017
a) CHO 3 SỐ DƯƠNG a , b , c THỎA MÃN abc=1 . CMR: (a+b)(b+c)(c+a)>= 2(1+a+b+c)
b) CHO m,n LÀ 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN: m^2+n^2+2018 CHIA HẾT CHO mn. CMR m,n LÀ 2 SỐ LẺ VÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
Số tự nhiên n phải thỏa mãn điều kiện gì để biểu thức sau chia hết cho 3:
M=2017n+2017n+n2017
Chứng minh rằng trong tập nguyên dương luôn tồn tại số k sao cho 2017^k-1 chia hết cho 10^5
