NA

Cho n = 7a5+8b4. Biết a-b=6 và n chia hết cho 9.Tìm a và b.

LP
29 tháng 7 2015 lúc 8:06

Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a, b tương ứng: 
a = (6; 7; 8; 9) 
b = (0; 1; 2; 3) 
Thay các cặp a,b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4 ta tìm được tổ hợp n tuơng ứng: 
n = (1569; 1589; 1609; 1629) 
Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)

Bình luận (0)
DL
29 tháng 7 2015 lúc 8:12

Ta có: a-b=6

và n=7a5+8b4

=705+a+804+b=1509+a+b chưa chia hết cho 9

để 1509+a+b chia hết cho 9 thì a+b thuộc B(3) (a>b) mà a-b=6

=>a=9;b=3

(các trường hợp còn lại có 2 chữ số nên loại)

=>*)n=795+834=1629

Bình luận (0)
NL
20 tháng 10 2016 lúc 7:56

Ta biết rằng một số và một tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng 7a5+8b4 chia hết cho 9 nên 7+a+5+8+b+4 chia hết cho 9, tức là 24+a+b chia hết cho 9

Suy ra a+b thuộc 3;12

Ta có a+b>3 ( vì a-b=6)nên a+b=12

Từ a+b=12 và a-b=6, ta có a=(12+6):2=9, suy ra b=3

Thử lại: 795+834=1629, chia hết cho 9

Bình luận (0)
NH
29 tháng 3 2017 lúc 21:43

bạn tôi học giỏi toán làm sai bản chất toán học rồi 

Bình luận (0)
H24
17 tháng 12 2017 lúc 20:04

a=8,b=2

Bình luận (0)
NT
13 tháng 3 2018 lúc 20:54

đứa nào tên tôi học giỏi chính tỏ nó nghu

Bình luận (0)
KD
14 tháng 3 2018 lúc 21:31

đậu xanh đậu đỏ 
đậu đen đậu vàng
bạn ơi cùng đậu
xem vui không nào...

Bình luận (0)
FD
26 tháng 3 2018 lúc 4:43

bạn " tôi học giỏi toán"làm sai chỗ 7a5 +8b4 =705+a+804+b chỗ đấy phải bằng 705+a0+804+b0

Bình luận (0)
NK
15 tháng 7 2018 lúc 10:07

n=1629 và a=9, b=3

Bình luận (0)
NC
26 tháng 10 2018 lúc 14:29

\(a=9;b=3\)

Bình luận (0)
NT
26 tháng 11 2018 lúc 4:56

 TBR Ta có : a-b=6 và n chia hết cho 9

(B)a=(6;7;8;9)

(Ư)b=(0;1:2;3)

Ta có:a-b=6 thay a bằng các số(6;7;8;9)

Lại có;a-b=6 thay b =(0;1;2;3)

Ta được n={1569;1589;1609;1629}

Vì n chia cho 9 nên n chỉ có thể = 1629

Suy ra:a=9;b=3

     Vậy a=9;b=3

MK ĐANG ÂM RẤT NHIỀU CHO NÊN CÁC BN ỦNG HỘ MK NHÉ. CẢM ƠN NHIỀU

Bình luận (0)
LT
20 tháng 3 2019 lúc 23:16

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng ¯¯¯¯¯¯¯¯7a5+¯¯¯¯¯¯¯¯8b47a5¯+8b4¯ chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 ⋮ 9, tức là:

24 + a + b ⋮ 9. Suy ra a + b ∈ {3;12}{3;12}.

Ta có a + b > 3 (vì a – b = 6) nên a + b = 12.

Từ a + b = 12 và a – b = 6, ta có a = (12 + 6) : 2 = 9, suy ra b = 3.

Thử lại: 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9.

Bình luận (0)
BN
1 tháng 4 2019 lúc 21:06

Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a, b tương ứng: 
a = (6; 7; 8; 9) 
b = (0; 1; 2; 3) 
Thay các cặp a,b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4 ta tìm được tổ hợp n tuơng ứng: 
n = (1569; 1589; 1609; 1629) 
Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)

Bình luận (0)
OC
25 tháng 9 2019 lúc 12:30

đs

1629

hok tốt

Bình luận (0)
TH
8 tháng 5 2022 lúc 22:37

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng 7a5− − − − + 8b4− − − − chia hết cho 9 nên (7 + a + 5 + 8 + b + 4) ⋮ 9
⇔ 24 + a + b ⋮ 9
⇒ a + b ∈ {3 ; 12}
Vì a - b = 6 nên a + b > 3 do đó a + b = 12 (*).
Từ a - b = 6 suy ra a = 6 + b thay vào (*) ta được:
6 + b + b = 12 ⇒ b = 3 ⇒ a = 9
Vậy a = 9; b = 3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
OT
Xem chi tiết
QW
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết