Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có AO = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Tính độ dài OH ?
b) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE ?
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A sao cho OA=2R, vẽ các tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm) đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M,N
a)C/m: OA vuông góc BC, và R^2=OA.HM
b) Vẽ các tuyến bất kỳ ADE, gọi K là trung điểm của DE. C/m: 5 điểm A,B,O,K,C cùng thuộc 1 đường tròn
Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm)
a) Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE ?
c) Tính số đo góc DOE ?
3) cho nửa (O) đường kính AB= 2R. từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. qua M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ã, By lần lượt ở C và D. các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N
a) c/m: \(AC+BD=CD\)
b) c/m: \(\widehat{COD}=90^0\)
c) c/m: \(AC.BD=\dfrac{AB^2}{4}\)
d) c/m: \(OC//BM\)
e) c/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
f) c/m: MN ⊥AB
g) xác đinh vị trí của M để chu vi tg ABCD đạt giá trị nhỏ nhất
giúp mk vs ạ mk cần gấp
Cho nửa (O), đường kính AB=2R và dây AC = R
a, Chứng minh: \(\Delta\)ABC vuông
b, Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt OK tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O)
c, Tia OD cắt (O) ở M. Chứng minh: OBMC là hình thoi
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.
a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC
b)Gọi giao điểm của CO với AM là I;OD cắt BM tại K
Chứng minh MO=IK
c)Chứng minh khi M chạy trên nửa đường tròn thì trung điểm J của MO chạy trên 1 đường cố định
Cho đường tròn(O) đường kính AB.Lấy M trên đường tròn(M khác A,B).Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A ở D, cắt tiếp tuyến tại B ở C. AC cắt BD tại E. Chứng minh ME vuông góc với AB
Vẽ về cùng phía với nửa đường tròn tâm O đường kính AB các tiếp tuyến Ax và By. Một đường thẳng tiếp xúc nửa đường tròn tại điểm C cắt Ax và By tại D và E.
a) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
b) AE và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng CK ⊥ AB
Cho nửa đường tròn (O,AB), trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa AB kẻ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua điểm C bất kì trên nửa đường tròn đó (C khác A,B) kẻ tiếp tuyến đối với nửa đường tròn , tiếp tuyến này cắt Ax,By lần lượt tại M,N. Gọi K là giao điểm của AN,BM; CK cắt AB tại H, chứng minh K là trung điểm của CH
