Question

Cho m\(\ge\)-3.Tìm GTLN của A=-3m²+2m+32

Answer 1

Ta có : \(A=-3m^2+2m+32=-3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{97}{3}\)

Với \(m\ge-3\Rightarrow-3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2\le-\frac{100}{3}\Rightarrow A\le-1\)

Dấu "=" xảy ra khi m = -3

Vậy Max A = -1 <=> m = -3

Answer 2

m=0 thì A=32

Answer 3

Mình xin lỗi nhé, đúng là mình sai. Mình sửa lại : 

Ta có : \(A=-3m^2+2m+32=-3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{97}{3}\)

Nhận xét : Với \(m\ge-3\Rightarrow A\le-1\) . Dấu "=" xảy ra khi m = -3 (1)Với \(m>-3\Rightarrow A=-3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{97}{3}\le\frac{97}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi m = 1/3 (2)

So sánh (1) và (2) ta kết luận Max A \(=\frac{97}{3}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Answer 4

Mình lại ko ra đc kết quả như ngoc. Theo mình là. A=-3m^2+2m+32 =-3(m^2-2/3m)+32 =-3(m^2-2×m×1/3+1/9)+1/9+32 =-3(m-1/3)^2+42/9< hoặc = 42/9 với mọi m Dấu "=" xảy ra <=> m- 1/3=0 <=> x=1/3 Vậy Max A=42/9 <=> x=1/3 (Chú ý "<=>" là khi và chỉ khi)