Gọi thời gian để lần lượt vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đến khi đầy bể là `x; y` (phút)
Điều kiện: `x,y > 0`
Trong 1 phút, vòi 1 chảy được số bể là:
`1 : x = 1/x` (bể)
Trong 1 phút, vòi 2 chảy được số bể là:
`1 : y = 1/y ` (bể)
Trong 1 phút, cả 2 vòi chảy được số bể là:
`1/x + 1/y` (bể)
Đổi 1 giờ 20 phút = 80 phút
Do nếu 2 vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể nên:
`80 (1/x + 1/y) = 1`
`=> 1/x + 1/y = 1/80 (1) `
Do nếu vòi 1 chảy 10 phút rồi tắt đi mở vòi 2 chảy trong 12 phút thì được `2/15` bể nên:
`10/x + 12/y = 2/15 (2) `
Từ `(1)(2)` ta có hệ phương trình:
`{(1/x + 1/y = 1/80),(10/x + 12/y = 2/15):}`
`<=> {(10/x + 10/y = 1/8),(10/x + 12/y = 2/15):}`
`<=> {(2/y = 1/120),(10/x + 12/y = 2/15):}`
`<=> {(y = 240),(x=120):} ` (Thỏa mãn)
Vậy nếu mở riêng thì vòi 1 chảy trong `120` phút đầy bể, vòi 2 chảy trong `240` phút đầy bể
