PB

Cho mặt phẳng ( α ) : 2x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng d: x - 1 2 = y 1 = z + 1 - 3

Gọi M là giao điểm của d và ( α ), hãy viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M vuông góc với d và nằm trong ( α )

CT
28 tháng 6 2019 lúc 9:55

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét phương trình:

2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( α ) tại điểm M(2; 1/2; −7/2).

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là  n α →  = (2; 1; 1) và  a d →  = (2; 1; −3).

Gọi  a ∆ → là vecto pháp tuyến của Δ, ta có  a ∆ →    n α → và  a ∆ → ⊥   a d →

Suy ra  a ∆ → n α → ∧   n d → = (−4; 8; 0) hay  a ∆ →  = (1; −2; 0)

Vậy phương trình tham số của ∆ là Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết