Các câu hỏi tương tự
Cho mặt cầu (S) có phương trình
x
−
3
2
+
y
+
2
2
+
z
−
1
2
100
và mặt phẳng
α
có phương trình
2...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) có phương trình x − 3 2 + y + 2 2 + z − 1 2 = 100 và mặt phẳng α có phương trình 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn (c) là giao tuyến của mặt phẳng α và mặt cầu (S)
A. 8
B. a = 4 6
C. 10
D. 6
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
+
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 27 . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng ( α ) có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:
A. -4.
B. 8
C. 0
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
+
4
z
-
11
0
là phương trình mặt cầu và
α
:
x
+
y
-
z
+
3
0
là ph...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 z - 11 = 0 là phương trình mặt cầu và α : x + y - z + 3 = 0 là phương trình mặt phẳng . Biết mặt cầu S cắt mặt phẳng α theo giao tuyến là đường tròn T . Chu vi của đường tròn T bằng
A. π
B. 2 π
C. 4 π
D. 6 π
Cho mặt cầu
S
:
x
-
3
2
+
y
+
2
2
+
z
-
1
2
100
và mặt phẳng
α
:
...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu S : x - 3 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 100 và mặt phẳng α : 2 x - 2 y - z + 9 = 0 . Mặt phẳng α cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C).
A. J(-1;2;3), r = 8
B. J(-1;2;3), r = 64
C. J(3;2;1), r = 64
D. J(3;2;1), r = 8
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
có phương trình.
2
x
+
2
y
−
z
−
8
0.
Xét mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
+
4
y
−
z
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α có phương trình. 2 x + 2 y − z − 8 = 0. Xét mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − z + m = 0 , với m là tham số thực. Biết mặt phẳng α cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên.
A. m = − 18
B. m = 21 4
C. m = 27 2
D. m = − 11
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
2
2
+
y
-
5
2
+
z
-
3
2
27
và đường thẳng
d...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x - 2 2 + y - 5 2 + z - 3 2 = 27 và đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 2 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là a x + b y - z + c = 0 thì
A. a + b + c = 1
B. a + b + c = - 6
C. a + b + c = 6
D. a + b + c = 2
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (P): x+y+z+30 và cắt mặt phẳng (Q): x-2y+2z+10 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm
I
(
5
3
,
-
7
3
,
-
11
3
)
và bán kính bằng 2. A.
(
x
+...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (P): x+y+z+3=0 và cắt mặt phẳng (Q): x-2y+2z+1=0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm I ( 5 3 , - 7 3 , - 11 3 ) và bán kính bằng 2.
A. ( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 20
B. ( x - 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 20
C. ( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 16
D. ( x - 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 16
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-10 và đường thẳng
∆
có phương trình
x
1
y
+
2
2
z
+
4
-
30
.
Viết phương trình đường thẳng ...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2 = 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng ∆ có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng ∆ ' nằm trong mặt phẳng α vuông góc với ∆ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
+
1
2
+
y
-
1
2
+
z
+
2
2
3
và hai đường thẳng...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 3 và hai đường thẳng d x : x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và ∆ .
A. y+z+3=0
B. x+y+1=0
C. x+z-1=0
D. x+z+1=0