Lời giải:
$M=27(1+4+4^2+....+4^{2023})$
$4M=27(4+4^2+4^3+...+4^{2024})$
$\Rightarrow 4M-M=27[(4+4^2+4^3+...+4^{2024})-(1+4+4^2+...+4^{2023})]$
$\Rightarrow 3M = 27(4^{2024}-1)$
$\Rightarrow M=9(4^{2024}-1)$
$\Rightarrow M+9=9.4^{2024}=(3.2^{2024})^2$ là bình phương của số tự nhiên
Cho M gồm 2023 số hạng và M=1/5+2/5^2+3/5^3+4/5^4+...+2023/5^2023. Chứng minh rằng M nhỏ hơn 1/3
1. a,23/27-(11/17-4/27) +(28/17) b,2/3 .7/9 +2/3 .2/9-2/9 c,7/3:5/11-1/3.11/5 d,(1+1/2) .(1+1/3) .(1+1/4).......(1+1/2023) e, (1-1/2).(1-1/3).....(1-1/2023) f,13/17.5/11-7/13.2/5+5/11.4/17-2/5.6/13 g, 1/2+1/3.1/4-1/5:1/6 2,so sánh n+2/n+3 và n+1/n+2 ( n là số tự nhiên)
Cho 2 STN 2n+1 và 3n+4 . CMR : 2n+1 là UCLN của 3n+4
Cho B = 802-79×80+1601
a) CMR B là bình phương của 1 STN
b) B có là số chia hết cho 3, cho 5 ko? Tại sao?
c)Cho C=B2+B. Hỏi C có là bình phương của một STN ko? Tại sao?
Cho B = 802 - 79.80 + 1601
CMR: B là bình phương của 1 STN
Bài 1: CMR: tổng của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3, còn tổng của 4 STN liên tiếp thì ko chia hết cho 4 ?
Bài 2: CMR: tích 2 STN liên tiếp thì : hết cho 2 ?
Bài 3: Tìm n \(\in\) N để:
* n + 4 : hết cho n
* 2n + 3 : hết cho n
* 3n + 7 : hết cho n
* 27 - 5n : hết cho n
*3n = 1 : hết cho 11 - 2n ( n < 6 )
Cho STN a chia cho 9 đc số dư là 4
Cho STN b chia cho 9 đc số dư là 5
Cho STN c chia cho 9 đc số dư là 8
a) CMR a+b chia hết cho 9
b) Tìm số dư của b+c khi chia cho 9
Cho M là tích của 4 số nguyên liên tiếp . CMR: M+1 là 1 số chính phương
a, CMR : Nếu abcd chia hết cho 4 thì ( e + 2d ) chia hết cho 4 và ngược lại
b, CMR : tích của 3 stn liên tiếp luôn chia hết cho 6
c, CMR : số A = 2n + 11..11 ( n chữ số 1 ) là 1 số lẻ chia hết cho 3
d, Cho số abc chia hết cho 27 .CMR số bca chia hết cho 27