Giải:
Với m=2 thì m2+2=4+2= 6 là hợp số (loại)
Với m=3 thì m2+2 = 9+2= 11 (thoải mãn)
Với m= 3k+1 ( với k ẻ N) thì: m2+2 = (3k+1)2 +2 = 3(3k2+2k+1) là hợp số ( loại)
Với m= 3k+2 thì: m2+2= (3k+2)2 +2 = 3(3k2+4k+2) là hợp số (loại)
Vậy với m= 3 thì m và m2+2 là số nguyên tố. Khi đó m3+ 2= 33+2 = 29 là số nguyên tố.
cho m và m2 +2 là 2 số nguyên tố . chứng minh rằng m3 +2 cũng là số nguyên tố .
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 2 cũng là số nguyên tố
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p +1 ⋮ 6.
1.chứng minh rằng (p-1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố
2. cho 2^m-1 là số nguyên tố. chứng minh m cũng là số nguyên tố
Cho 2m-1 là số nguyên tố , Chứng Minh rằng m cũng là số nguyên tố
Cho p và p^2 + 2 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng p^3 + 2 cũng là số nguyên tố
bài 1: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cũng là số nguyên tố . Chứng minh p+1 cũng chia hết cho 6
bài 2 : cho p và p+4 là số nguyên tố ( p>3) . Chứng minh rằng p+8 là hợp số
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.
CHO P VÀ P2+2 LÀ CÁC SỐ NGUYÊN TỐ ;CHỨNG MINH RẰNG P3+2 CŨNG LÀ SỐ NGUYÊN TỐ
