\(N=\left(2010^{2010}+2011^{2010}\right)^{2011}=\left(2010^{2010}+2011^{2010}\right)^{2010}.\left(2010^{2010}+2011^{2010}\right)\)
\(>\left(2010^{2010}+2011^{2010}\right)^{2010}.2011^{2010}=\left[\left(2010^{2010}+2011^{2010}\right)2011\right]^{2010}\)
\(>\left(2010^{2010}.2010+2011^{2010}.2011\right)^{2010}=\left(2010^{2011}+2011^{2011}\right)^{2010}=M\)
Vậy M < N,
So sánh bằng cách bình phương hai vế:
\(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\)và \(\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\)
So sánh: \(C=\sqrt[3]{2011}-\sqrt[3]{2010.}\) và \(B=\sqrt[3]{2010}-\sqrt[3]{2009}\)
so sánh \(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\) và \(\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\)
hãy so sánh (ko dùng máy tính ):\(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\) và \(\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\)
Cho M=(2018^2018+2019^2018)^2019 và N=(2018^2019+2019^2019)^2018. So sánh M và N
Dùng dấu “<, >, ≥, ≤” để so sánh m và n nếu:
a. m – n = 2
b. m – n = 0
c. n – m = 3
Cho biểu thức \(C=\frac{1}{\sqrt{1\cdot2010}}+\frac{1}{\sqrt{2\cdot2009}}+\frac{1}{\sqrt{3\cdot2008}}+...+\frac{1}{\sqrt{2010\cdot1}}\)
So sánh C với \(D=2\cdot\frac{2010}{2011}\)
Cho hai số dương khác 0 là m và n. So sánh m và n trong trường hợp đenta dương và |S| < P
5x2 + mx + n = 0
tìm tất cả các số nguyên n sao cho A= (n-2010)(n-2011)(n-2012) là số chính phương