PD

Cho M= 2 + 22+23+.....+220 Chứng tỏ rằng  M chia hết cho 5

       Giải chi tiết nha!!

TT
10 tháng 11 2018 lúc 19:43

M = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

M = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)\)+ ..... + \(2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

M = 2 . 15 + .... + \(2^{17}.15\)

M = 15 ( 2 + ... + \(2^{17}\)) chia hết cho 5 ( Do 15 chia hết cho 5)

Bình luận (0)
H24
10 tháng 11 2018 lúc 19:54

ta có :

M=(2+2+23+24)+....+217+218+219+220

M=2*1+2*2+22*2+23*2+....+217*1+217*2+217*22+217*23

M=2*(1+2+2 mũ 2+2 mũ 3)+...+2 mũ 17*(1+2+2 mũ 2 +2 mũ 3)

M=2*15+...+217*15

M=(2+...+2 mũ 17)*15

vì 15 chia het cho 5 nen bieu thuc tren chia het cho 5

Bình luận (0)