lim x tiến tới vô cùng (\(\sqrt{x^2+x}\)-\(\sqrt[3]{x^3-x^2}\))
Tính giới hạn sau :
lim x tiến tới -2\(\frac{2\left|x-1\right|-5\sqrt{x^2-3}}{2x+3}\)
Cho a,b>0 . sao cho \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{\text{ax}+1}\cdot\sqrt[3]{bx+1}-1}{x}=1\)
Giá trị nhỏ nhất của \(a^2+b^2\) bằng bao nhiêu ?
Cho các số thực a , b , c thỏa mãn c2 + a = 18 và lim \(\left(\sqrt{ax^2+bx}-cx\right)=-2\) ( x \(\rightarrow+\infty\) ) . Tính P = a+b+5c
A. P = 18
B. P = 12
C. P = 9
D. P = 5
Cho a ,b là các số dương . Biết lim \(\left(\sqrt{9x^2-ax}+\sqrt[3]{27x^3+bx^2+5}\right)=\frac{7}{27}\) \(\left(x\rightarrow-\infty\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất của ab
A. \(\frac{49}{18}\)
B. \(\frac{59}{34}\)
C. \(\frac{43}{58}\)
D. \(\frac{75}{68}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-x+1}-x\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x\left(\sqrt{4x^2+1}-x\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(4x^5-3x^3+x+1\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt{x^4-x^3+x^2-x}\)
Câu 1:
Xác đinh k để hàm: f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^{2016}+x-2}{\sqrt{2018x+1}-\sqrt{x+2018}}\\k\end{matrix}\right.\)liên tục tại 1
Câu 2: Cho \(lim\)(x-->1) \(\frac{x^2+ax+b}{x^2-1}=\frac{1}{2}\). Tổng S= \(a^2+b^2\) bằng bao nhiêu
Câu 3: lim(x->1) \(\frac{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{7x+1}}{\sqrt{2}\left(x-1\right)}=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c\) với a/b là phân số tối giản. Tính a+b+c
Tìm các giới hạn sau :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x+5}{x^2+x-3}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\sqrt{x^2+8x+3}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+2x^2\sqrt{x}-1\right)\)
d) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}\)
Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-3}=7\)
Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt[3]{5f\left(x\right)-11}-4}{x^2-x-6}\)
Giúp em với ạ!!! em cảm ơn nhìu<3
