Question

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc   60 ° . Tính thể tích lăng trụ

A. 3 a 3 3 4

B. a 3 3 4

C. a 3 12

D. a 3 2

Answer 1

Đáp án B

Ta có: S đ = a 2 3 4 ;   O A = 2 3 A H = a 3 3

 Mặt khác AA' hợp với đáy ABC một góc   60 ∘

nên A ' O H ⏜ = 60 ∘  suy ra A ' H = O A tan 60 ∘ = a .

Suy ra  V A B C . A ' B ' C ' = S đ h = a 3 3 4