Question

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cận tại A,AB=AC=2a, C A B ^ = 120 °  góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 °  Thể tích lăng trụ là

A.  V = 2 a 3 3

B.  V = a 3 3

C.  V = a 3 3 3

D.  V = a 3 3 2

Answer 1

Đáp án B

Kẻ A P ⊥ B C ( P ∈ B C ) ⇒ A ' P A ^ = 45 ° ⇒ A A ' = A P  

Mà cos 60 ° = A P A B = 1 2 ⇒ A P = a ⇒ A A ' = a  

⇒ V = A ' A . S A B C = a . 1 a . sin 120 ° = a 3 3