Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a , hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A'B tạo với (ABC) một góc 45 ° . Phát biểu nào sua đây là đúng?
A. A ' B ⊥ B ' C
B. Thể tích khối ABC.A'B'C' là a 3 3
C. A H = a 2 2
D. A ' B A ^ = 45 °
Đáp án A.
Ta có A ' B H ^ = A ' B , ( A B C ) = 45 ° ⇒ A ' H = B H = a
Gọi I = A ' B ∩ A B ' ⇒ H I ⊥ A ' B
HI//B'C (tính chất đường trung bình)
⇒ A ' B ⊥ B ' C