Ta có:
Ta có ∆ M N P đồng dạng với ∆ B C D theo tỉ số
Dựng B ' C ' qua M và song song BC. C ' D ' qua P và song song với CD.
Chọn D.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V
A. 11 2 a 3 216
B. 7 2 a 3 216
C. 2 a 3 8
D. 13 2 a 3 216
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.
A. 11 2 a 3 216
B. 7 2 a 3 216
C. 2 a 3 18
D. 13 2 a 3 216
Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
A. V 27
B. 4 V 27
C. 2 V 81
D. V 9
Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M;N;P;Q lần lượt là trọng tâm tam giác A B C , A C D , A B D và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng:
A. 4V/9
B. V/27
C. V/9
D. 4V/27
Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích V, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối tứ diện AMNPQ là
A. V 6
B. V 3
C. V 4
D. 2 V 3
Cho khối chóp tứ giác SABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA. Tính thể tích khối chóp M.CNQP theo V.
A. 3 V 4
B. 3 V 8
C. 3 V 16
D. V 16
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Gọi P là điểm trên cạnh AB sao cho P B P A = 2018 2017 . Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC.
A. 27. 2 12
B. 9.2018. 2 16.2017
C. 9. 2 16
D. 9.2017. 2 16.2018
Cho tứ diện ABCD có thể tích 9 3 c m 3 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là
A. 2 3 3 c m 3
B. 3 3 c m 3
C. 3 3 c m 3
D. 3 c m 3
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;0), B(2;-1;1), D(0;1;1) và A’(1;2;1). Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của sáu mặt hình hộp. Tính thể tích của V khối đa diện lồi hình thànhbởi sáu điểm M, N, P, Q, E, F.
A. V = 1 3
B. V = 1 2
C. V = 2 3
D. V = 1
