Gặp dạng hệ số đằng trước giống chỉ số của số hạng thế này thì cứ đạo hàm
\(\left(1+x+x^2\right)^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\Rightarrow20\left(1+x+x^2\right)^{19}\left(1+2x\right)=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+40a_{40}x^{39}\)
Cho \(x=1\) ta được:
\(20.3^{19}.3=a_1+2a_2+3a_3+...+40a_{40}\)
\(\Rightarrow T=20.3^{20}\)
khai triển của biểu thức (x^2+x+1)^2018 được viết thành a0+a1x+a2x^2+…+a4036x^4036. Tổng S=a0-a2+a4-a6+…-a4034+a4036 bằng
A. -1
B. 0
C. 2^1009
D. -2^1009
giải chi tiết dễ hiểu!
Cho khai triển: (4x+7)6 = a0+a1x+...+a6x6
a) Tìm a5
b) Tính tổng các hệ số trong khai triển đó
cho khai triển (2x+1)^10. tính tổng hệ số của số hạng chứa x^k với k>=8
Tìm hệ số của \(x^6\) trong khai triển \(\left(\frac{1}{x}+x^3\right)^n\) biết tổng các hệ số trong khai triển là 1024.
tìm hệ số của x7 của khai triển (1+x)6(1+x2)5
Cho khai triển (2x-1)^6.(3x^2+1)^5 . Tìm số hạng chứa x^4 trong khai triển .
Khai triển(x+y)^7 thành tổng các đơn thức
TÌM hệ số của x7 trong khai triển (3+2x)^9
2. Trong khai triển nhị thức ( a +2)^n +6 ( n€N). Có tất cả 17 số hạng . Vậy n bằng?
6. Trong khai triển (2a -1)^6 tổng 3 số hạng đầu là?
7. Trong khai triển ( x - √y )^16 tổng hai số hạng cuối là
cho khai triển \(\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^{2020}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{2020}x^{2020}+\dfrac{b_1}{x+1}+\dfrac{b_2}{\left(x+1\right)^2}+...+\dfrac{b_{2020}}{\left(x+1\right)^{2020}}\) tính tổng \(S=b_1+b_2+...+b_{2020}\)