Tìm hệ số của x 4 trong khai triển P ( x ) = ( 1 - x - 3 x 3 ) n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức C n n - 2 + 6 n + 5 = A n + 1 2
A. 210
B. 840
C. 480
D. 270
Tìm hệ số của x trong khai triển
P x = 1 + n 4 x - 3 n 8 x 3 n - 4 với x > 0. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
A n 2 + 3 C n n - 2 - C n + 1 3 = A n + 1 2 - 2 n
A. 28
B. 78
C. 218
D. 80
Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 ; e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:/
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x > 0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn A n 5 ≤ 18 A n - 2 4 .
A. 8064
B. 3360
C. 13440
D. 15360
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 x + 1 x 5 n với x>0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn A n 5 ≤ 18 A n − 2 4
A. 8064
B. 3360
C. 13440
D. 15360
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển P x = 1 − x − 3 x 3 n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức C n n − 2 + 6 n + 5 = A n + 1 2
A. 210
B. 840
C. 480
D. 270
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n n - 1 - C n 3 = 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 2 - 1 x n , x ≢ 0
A. - 35 16 x 5
B. - 35 16
C. - 35 16 x 2
D. 35 16 x 5
Cho khai triển nhị thức Niuton x 2 + 2 n x n với n Î ℕ , x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn A n 2 + 6 C n 3 = 36 n
Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
A. x = 3.
B. x = 4 .
C. x =1.
D. x = 2 .
Cho a n là hệ số của x 2 sau khi khai triển thành đa thức của ( 1 + x ) ( 1 + 2 x ) 2 . . . . ( 1 + n x ) n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn a n - a n - 1 > 3 27 .
A. 384.
B. 470.
C. 469.
D. 385.