Question

cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m+4\right)y=2\\m\left(x+y\right)=1-y\end{matrix}\right.\) để hệ này vô nghiệm đk thích hợp cho tham số m là 

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m+4\right)y=2\\m\left(x+y\right)=1-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m+4\right)y=2\\mx+\left(m+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)

Nếu \(m=0\), hệ trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}4y=2\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\) vô nghiệm

\(\Rightarrow m=0\left(tm\right)\)

Nếu \(m=-1\), hệ trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}-x+3y=2\\-x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-1\left(l\right)\)

Nếu \(m\ne0,m\ne-1\), yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(1=\dfrac{m+4}{m+1}\ne2\)

\(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

Vậy \(m=0\)