- Với \(m=0\) hệ có nghiệm (vô số nghiệm)
- Với \(m=\dfrac{1}{2}\) hệ có nghiệm
Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\) vô nghiệm khi \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\ne\dfrac{c}{c'}\)
- Với \(m\ne\left\{\dfrac{1}{2};0\right\}\) , xét điều kiện: \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\)
Hay \(\dfrac{m^2}{m}=\dfrac{2-m}{2m-1}\Leftrightarrow m=\dfrac{2-m}{2m-1}\)
\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
+ Với \(m=1\Rightarrow\dfrac{m^2}{m}=\dfrac{2-m}{2m-1}=1\ne\dfrac{m^3+4}{m^5-2}=-5\) thỏa mãn hệ vô nghiệm
+ Với \(m=-1\) \(\Rightarrow\dfrac{m^2}{m}=\dfrac{2-m}{2m-1}=-1=\dfrac{m^3+4}{m^5-2}=-1\) ko thỏa mãn
Vậy \(m=1\) thì hệ vô nghiệm