Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia CB lấy E. Trên tia đối tia DA lấy F sao cho AF= BE. Vẽ EH vuông góc BF tại H. Trên tia đối tia EH lấy K sao cho EK= BF. CM: A, C, K thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy điểm Q sao cho ΔPDQ ∼ ΔIAD. Trên tia BC lấy điểm N sao cho ΔMCN ∼ ΔIAD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Đường thẳng DI cắt PN tại E, cắt QM tại F.
Chứng minh: EF = \(\dfrac{MN+PQ}{2}\)
c) Chứng minh AQPN là hình bình hành.
d) Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. Chứng minh: S, T, R thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB). Kẻ Ah vuông góc BD tại H. Trên tia đối tia DA lấy điểm E sao cho DE<AD. Kẻ EM vuông góc BD tại M, EM giao AB tại O.kẻ AK vuông góc BE tại K. kẻ AF vuông góc OD tại F.Chứng minh rằng H,K,F thẳng hàng.
Trên cạnh BC của hình vuông ABCD. Lấy điểm E sao cho BE = 2. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = 3. Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính góc AMC biết AB = 6
Câu 3: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD a) Chứng minh đẳng thức AD ×BC- AB ×DC b) Ching minh 🔺ABC-🔺HBA D) Vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=5cm, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF =6cm. Chứng minh BC//EF (Biết AB = 12cm, AC = 16cm) Giúp mik với ( cần gấp ạ)
Cho tam giác ABCD vuông ở A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh DA vuông góc với EF.
Mình cần bài này rất gấp, mong m.n trả lời hộ mik. Xin cảm ơn! ^^
Hình thang ABCD. Trên tia đối tia BA lấy M, trên tia đối tia CB lấy N, trên tia đối tia CD lấy P, trên tia đối tia DA lấy Q sao cho BM = CN = DP = AQ
a) MNPQ là hình gì ?
b) Chứng minh MNPQ và ABCD có chung 1 tâm đối xứng
c) Nếu ABCD hình vuông thì MNPQ hình gì ?
Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo cắt nhau tại O. P là 1 điểm thuộc AD. Q là điểm thuộc tia đối tia BC sao cho góc APB = CPD và góc AQB + góc DQC = 180 độ. Trên tia đối tia BC lấy K sao cho AB = AK. Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AB= BE
a) Chứng minh tam giác AKQ đồng dạng tam giác DCQ
b) Chứng minh OP // BE
c) Chứng minh OP = OQ
Cho ΔABC vuông ở A. Điểm H là trung điểm của BC.Kẻ HD⊥AB và HE⊥AC (D ϵ AB, E ϵ AC)
a)Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b)Tính SAEHD biết AE=3cm, AH =5cm
c)Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB. Chứng minh AH//BP
d)Trên tia đối của EH lấy Q sao cho QE=EH. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng PQ
