Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm . Qua D kẻ đường thẳng m vuông góc DB , đường thẳng m cắt tia BC tại E . Kẻ CH vuông góc DE tại H
a, Chứng minh △BDE đồng dạng △DCE
b, Chứng minh DC2 = CH . DB
c, Gọi giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD là O . Hai đường OE và HC cắt nhau tại I . Chứng minh I là trung điểm HC và S△BCH / S△EBD .
d, Chứng minh 3 đường thẳng OE , DC , BH đồng quy .
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ =((((((((((((((((((((
Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của ∆AFE và kéo dài CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song cới AB cắt AI tại G:
Chứng minh AE=AF
Cho tam giác AEC vuông tại A. Từ điểm O trên cạnh BE kẻ đường vuông góc với BE, cắt tia đối của tia AB ở F, cắt AB ở D. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở M,P, tia phân giác của góc F cắt BC, DA lần lượt ở N và Q.
Chứng minh:
a) EM vuông góc với FN.
b) Tứ giác MPNQ là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F
a) CM : AD là phân giác góc HAM
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
