Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy điểm Q sao cho ΔPDQ ∼ ΔIAD. Trên tia BC lấy điểm N sao cho ΔMCN ∼ ΔIAD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Đường thẳng DI cắt PN tại E, cắt QM tại F.
Chứng minh: EF = \(\dfrac{MN+PQ}{2}\)
c) Chứng minh AQPN là hình bình hành.
d) Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. Chứng minh: S, T, R thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia CB lấy E. Trên tia đối tia DA lấy F sao cho AF= BE. Vẽ EH vuông góc BF tại H. Trên tia đối tia EH lấy K sao cho EK= BF. CM: A, C, K thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia CB lấy E. Trên tia đối tia DA lấy F sao cho AF= BE. Vẽ EH vuông góc BF tại H. Trên tia đối tia EH lấy K sao cho EK= BF. CM: A, C, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABCD vuông ở A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh DA vuông góc với EF.
Mình cần bài này rất gấp, mong m.n trả lời hộ mik. Xin cảm ơn! ^^
Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo cắt nhau tại O. P là 1 điểm thuộc AD. Q là điểm thuộc tia đối tia BC sao cho góc APB = CPD và góc AQB + góc DQC = 180 độ. Trên tia đối tia BC lấy K sao cho AB = AK. Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AB= BE
a) Chứng minh tam giác AKQ đồng dạng tam giác DCQ
b) Chứng minh OP // BE
c) Chứng minh OP = OQ
Câu 3: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD a) Chứng minh đẳng thức AD ×BC- AB ×DC b) Ching minh 🔺ABC-🔺HBA D) Vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=5cm, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF =6cm. Chứng minh BC//EF (Biết AB = 12cm, AC = 16cm) Giúp mik với ( cần gấp ạ)
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a ,M là 1 điểm di động trên cạnh BC(M khác B và C),tia AM cắt DC tại E .Trên tia đối của tia DC lấy N sao cho DN=BM,tia NA cắt CB tại F chứng minh:BM.DE=DN.BF=\(^{a^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF .
a, Chứng minh ∆EDF vuông cân.
b, Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF . Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
🙏 Mọi người giải giúp em với ạ !🙏
Cho ΔABC vuông ở A. Điểm H là trung điểm của BC.Kẻ HD⊥AB và HE⊥AC (D ϵ AB, E ϵ AC)
a)Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b)Tính SAEHD biết AE=3cm, AH =5cm
c)Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB. Chứng minh AH//BP
d)Trên tia đối của EH lấy Q sao cho QE=EH. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng PQ
