Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho tứ giác ABCD, trên AB, BC,CD,DA lấy E,F,G,H sao cho \(\frac{AE}{AB}=\frac{BF}{BC}=\frac{CG}{CD}=\frac{DH}{DA}\) . Tính GTNN của \(S_{EFGH}\)
1, hình thang cân ABCD có góc C =600, đáy nhỏ AD=AB=DC .Tính các cạnh của hình thang ,biết chu vi =20cm
2,cho tứ giác ABCD (AB//CD) trên cạch AD lấy điểm E,M,P sao cho AE=EM=MP=PD.trên cạch BC lấy điểm F,N,Q sao cho BF=FN=NQ=QC.tính MN,EF,PQ
(ko cần vẽ hình nha)
Cho hình chữ nhật ABCD với AB=a; AD=b. Trên các cạnh AD,AB,BC,CD lần luwotj lấy các điểm E,F,G,H sao cho luôn tạo thành tứ giác EFGH. Gọi P là chu vi tứ giác EFGH . Chứng minh \(P\ge2\sqrt{a^2+b^2}\)
Cho (O;R), đường kính AB, trên đường tròn lấy điểm M sao cho AM = R và trên cung nhỏ BM lấy điểm N. Gọi E là giao điểm của AN và BM. Đường thẳng qua E vuông góc vơới AB tại H cắt MA tại F. Xác định vị trí của N để chu vi tứ giác ABNM lớn nhất.
Cho (O;R) đường kính AB cố định. Dây CD di động vuông góc với AB tại điểm H nằm giữa 2 điểm A và O. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ; BF cắt CD tại E; À cát tia DC tại I.
1) chứng minh rằng tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp
2) chứng minh rằng: HA.HBHE.HI
3) đường tròn ngoại tiếp DeltaIEF cắt AE tại điểm thứ 2 M. Chứng minh: M thuộc (O;R)
4) tìm vị trí của H trên OA đểDeltaOHD có chu vi lớn nhất
Đọc tiếp
Cho (O;R) đường kính AB cố định. Dây CD di động vuông góc với AB tại điểm H nằm giữa 2 điểm A và O. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ; BF cắt CD tại E; À cát tia DC tại I.
1) chứng minh rằng tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp
2) chứng minh rằng: HA.HB=HE.HI
3) đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)IEF cắt AE tại điểm thứ 2 M. Chứng minh: M thuộc (O;R)
4) tìm vị trí của H trên OA để\(\Delta\)OHD có chu vi lớn nhất
TG
12 tháng 11 2021 lúc 20:14
cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, gọi F là giao điểmcủa AE và DC, I là giao điểm của DE và BF. Chứng minh: CI vuông góc AF
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
cho hình vuông ABCD, cạnh 6cm. E là trung điểm Ab. Lấy F và G là 2 điểm thuộc cạnh BC. Sao cho BF= BG = 2cm. DE,DF, DG lần lượt cắt H,M,I. Tính SAHE + SMFGI
Cho đường tròn (O ;R) và dây AB cố định (AB 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB (AD BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCIH nội tiếp
b) Chứng minh CE.CDCB2
c)Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh AD 2IF
d)Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhất
giúp vs:)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O ;R) và dây AB cố định (AB< 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB (AD> BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCIH nội tiếp
b) Chứng minh CE.CD=CB2
c)Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh AD= 2IF
d)Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhất
giúp vs:)