Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA, Gọi H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE VỚI AF
a,CMR BEDI LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
b, AH = HK
c, CMR tam giác ADF = tam giác BAI, TỪ ĐÓ SUY RA IB VUÔNG GÓC VS AF
d, goi P là giao điểm của BK VÀ CD . CMR CD = 4DG
Bài 3: Hình vuông ABCD. E thuộc AB: EA=EB, F thuộc CB: FC=FB. CMR:
a) CE vuông góc với DF
b) CE cắt DF tại M. CMR: AM=AD
Bài 4: Hình vuông ABCD, AB=BC=CD=DA=4cm. I là trung điểm của AD, E đối xứng với A qua BI, BE cắt CD ở F. Tính DF=?
Bài 5: Hình vuông ABCD. E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR:
a) AH=HK
b) IB vuông góc với AF
c) BA=BK
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC. Gọi F là giao điểm của AE và CD, G là giao điểm của DE và BF. a) Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB với CD và DG. Chứng minh rằng IE song song với BD. b) Chứng minh rằng AE vuông góc với CG
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
A, IP/OA=IB/OB
B, IP/IS=IB/ID*OD/OB
C, IP/IS=IQ/IR
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.CM: EF=MN
d) Gọi I là giao điểm của EF và MN.Tính MI biết EF=3cm
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.CM: EF=MN
d) Gọi I là giao điểm của EF và MN.Tính MI biết EF=3cm
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.CM: EF=MN
d) Gọi I là giao điểm của EF và MN.Tính MI biết EF=3cm
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.CM: EF=MN
d) Gọi I là giao điểm của EF và MN.Tính MI biết EF=3cm
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD.
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng tỏ AF vuông góc với DE
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE,N là giao điểm của BF và CE.CM: EF=MN
d) Gọi I là giao điểm của EF và MN.Tính MI biết EF=3cm
