cho hình vuông ABCD có cạnh là a và 1 điểm N trên AB cho biết tia CN cắt AD tại E, Cx vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm EF và CE=CF.
a, khi điểm N di chuyển trên AB thì trung điểm M của EF chạy trên đường thẳng cố định. (làm bằng 2 cách)
b, đặt BN=x (x>0). tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x.
c, xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACEF có diên tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
cho tam giác ABC vuông tại A; đg cao AH. Dvà E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC cm rằng
a) AD*AB=AH bình phương
AD*AB=AE*AC
b)gọi I là trung điểm của BC cm AI vuông góc vs DE
c)M là trung điểm của BH;N là trung điểm của CH. nhận dạng tứ giác MDEN
d)gọi O là giao điểm của AH và DE . tính tỷ số DIỆN TÍCH TAM GIÁC OMN TRÊN DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tai 2 điểm A và B. Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài đường tròn) kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn ( M,N thuộc(O)). Gọi H là trung điểm AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K. a/ CM 5 điểm C,O,H,M,N thuộc cùng một đường tròn. b/ CM KN.KC=KH.KO c/ 1 đường thẳng đi qua O song song MN cắt các tia CM,CN lần lược tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất
cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn có độ dài BH=4cm, CH=9cm. D, E là hình chiếu của H trên AB, AC.
a, tính DE
b, các đường vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N .CM: M là trung điểm BH, N là trung điểm CH
c, tính diện tính tứ giác DENM
BT1: Cho tam giác ABC ( AB< AC) nội tiếp đường tròn tâm O . Ba đường cao AH, BE, CF cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn O, gọi M là trung điểm BC.
a/ Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C cùng nằm trên một đường tròn
b/ Chứng minh : EF < BC
c/ Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ?
d/ Chứng minh : OM = AI / 2
BT2: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai đường thẳng cắt đường tròn, đường thứ nhất cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N ), đường thứ 2 cắt đường tròn tại E và F ( E nằm giữa A và F ) sao cho MN = EF. Kẻ OH vuông góc MN, OK vuông góc EF.
a/ So sánh AH và AK
b/ Chứng minh : AM = AE
c/ Tứ giác MEFN là hình gì ? Vì sao ?
- Cho ▲ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.
a. Tính độ dài DE
b. Chứng minh AD x AB = AE x AC
c. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt DC tại M và N. Chứng minh M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH.
d. Tính diện tích tứ giác DEMN.
- Giúp nhanh nha, chiều phải học rồi T^T
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC cùng vuông góc với xy.
C/m MC=MDC/m AD+BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.C/m AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.cho ▲ABC vuông ở A, trên AB, AC lần lượt lấy M, N sao cho AM=CN. tìm vị trí điểm m và N để diện tích tứ giác BMNC nhỏ nhất. biết AB=AC=4cm.
cho ▲ABC vuông ở A, trên AB, AC lần lượt lấy M, N sao cho AM=CN. tìm vị trí điểm m và N để diện tích tứ giác BMNC nhỏ nhất. biết AB=AC=4cm.
cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB<AC) có 2 đường cao AD và CE cắt nhau tại H. I là trung điểm BC. Kẻ đường kính AK của (O) cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. N là giao điểm EI và AK. C/m tứ giác EDNC là hình thang cân