Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 13cm. Dây CD có độ dài bằng 12cm và vuông
góc với AB tại H. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích tứ giác
CMHN.
cho hình vuông ABCD cạnh =a .E,F di động trên các cạnh AB AD/ AE+AF+EF=2a.Trên tia đối của tia BA lấy K sao cho BK=DF.
a cm EF=EK
b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF .cm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi EF thay đổi
Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng :
a) OC là tia phân giác của góc AOB
b) OC vuông góc với AB
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không đi qua tâm. A là một điểm di động trên cung lớn BC, M là trung điểm AC và N là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh N luôn thuộc một đường tròn cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC.
1, cho đường tròn (o;r), 2 dây bằng nhau mn và pq cắt nhau ở a, sao cho m nằm giữa a và m, q nằm giữa p và a. kẻ oe vuông góc mn tại e, of vuông góc pq ở f
a, AE=AF b, AN=AQ 2,cho đường tròn (O;R), đường kính AD, dây AB. qua B kẻ dây BC vuông góc AD. tính bán kính đường tròn biết AB=10, BC=12 3,cho đường tròn tâm O bán kính OA, OB.trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM=BN. gọi C là giao các đường thẳng BM và AN a, OC là phân giác góc AOB b, OC vuông góc AB 4,cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H, tia AD cắt đường tròn ở K. kẻ đường kính AL của đường tròn (O;R), gọi M là giao HI, BC. a, chứng minh BHCI là hbh b,OM vuông góc BC c, BKIC là hình thang cân d, cho BC=8, OM=3. tính R 5,cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây AC=R. kẻ CH vuông góc AB ở H, CH cắt đường tròn (O;R) ở E. a,chứng minh ACOE là hình thoi b, tính khoảng cách từ O đến 2 dây AC, BC. biết R=6Cho tam giác ABC (AB<AC), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
CM: 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó
CM: AB.AE=AC.AD
Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: BHCK là hình bình hành.
Xác định tâm O của đường tròn qua 4 điểm A, B, K, C
CM: OI//AH
CM: OA ⊥ DE
Mọi người ơi giúp mình gấp với.
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng mAB vẽ tia Ax, By vuống góc với AB. Trên Ã, By lấy C, D sao cho góc COD =90 độ. Kẻ OH vuông góc CD.
a, CM: H thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
b, Xác định vị trí tương đối của CD với đường tròn O
*Mọi người cho mình xin cả hình vẽ nữa thì càng tốt ạ!
Cho ΔABC, I là điểm nằm trên BC. Gọi H, K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ I đến AB, AC. Gọi M, N lần lượt là các điểm đối xứng với A qua H, K. CMR:
a) I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAMN.
b) Đường tròn I nói trên đi qua 1 điểm cố định khác A
Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn. Một đường thẳng d thay đổi qua P, cắt đường tròn tại A và B. Gọi H là trung điểm của AB
a)Chứng minh H nằm trên một đường tròn xác định
b)Đường thẳng d ở vị trí nào thì dây AB có độ dài lớn nhất?
