Question

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng: AB → + C D → = A D → + C B → = 2 M N →

Answer 1

Ta có MPNQ là hình bình hành vì

Do đó

hay 

Mặt khác 

Nên

Vì

Từ (1) và (2) ta có:

là đẳng thức cần chứng minh