Hình học lớp 8

DT

cho hình thoi ABCD, AC và BD cắt nhau tại O

a) tính độ dài cạnh hình thoi biết AC bằng 8 cm, BD bằng 6cm

b)gọi m là trung điểm của bc. E đối xứng vs O qua M. Chúng minh BOCE là hình chữ nhật

c) Gọi N là trung điểm của OC, chứng minh D,N,E thẳng hàng

NT
6 tháng 2 2022 lúc 0:54

a: Độ dài cạnh hình thoi là:

\(\sqrt{\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2+\left(\dfrac{BD}{2}\right)^2}=5\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác BOCE có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của OE

Do đó: BOCE là hình bình hành

mà \(\widehat{BOC}=90^0\)

nên BOCE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ODCE có 

OD//CE

OD=CE

Do đó: ODCE là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo OC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà N là trung điểm của OC

nên N là trung điểm của DE

hay D,N,E thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết