Question

Cho hình thang vuông ABCD (góc A= góc D= 90 độ), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và bằng BC.

a) Tính các góc B và C của hình thang ABCD

b) CM: AB=AD

c)CM: CD=2AD

Answer 1

ét tam giác DBC có : 
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC) 
BD=BC 
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ 
xét hình thang ABCD có : 
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ 
b) ta có : 
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ 
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm 
mà BD=BC=> BC =.....cm 
xét tam giác vuông cân DBC có 
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go) 
<=>................. 
<=>................. 
=> CD =........cm