Gọi N là trung điêmr của DH
Chứng minh: NM là đường TB của tam giác HCD
=> NM // CD
Mà: CD ⊥ AD (GT)
=> NM ⊥ AD
ΔADM có:
NM ⊥ AD (cmt)
DH ⊥ AM (GT)
Giao điểm của NM và DH là N
=> N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN ⊥ DM
Có: NM là đường TB của tam giác HCD (cmt)
\(\Rightarrow NM=\frac{1}{2}DC\)
Lại có: \(AB=\frac{1}{2}DC\left(GT\right)\)
=> NM = AB (1)
ABCD là hình thang có AB // CD
Lại có: NM // CD (cmt)
=> AB // NM (2)
Từ (1) và (2) => ABMN là HBH
=> AN // BM
Mà: AN ⊥ DM (cmt)
=> BM ⊥ DM
Cho hình thang ABCD , ∠A = ∠D = 90o . AB = \(\dfrac{1}{2}\) CD , kẻ DH ⊥ AC . M ∈ HC , HM = MC . Chứng minh : BM ⊥ MD .
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Trên AH lấy điểm M và trên AC lấy điểm N sao cho: \(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{DN}{DC}\). CMR: \(MN\perp BM\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có đường cao AD, kẻ \(DH\perp AC\). Gọi I là trung điểm của DH và Mlaf trung điểm của HC
Chứng minh rằng: a)\(IM\perp AD\)
b)\(AI\perp DM\)
Cho hình thang vuông ABCD (góc A=D=90) có AB =1/2CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC, M la trung điểm HC . Chứng minh:
a, N là trực tâm tam giác ADM
b. BM vuông góc DM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Kẻ HM⊥AB(M thuộc AB).Kẻ HN⊥AC(N thuộc AC). Biết HB=9cm , HC=16cm.O là giao điểm của MN và AH.
a)Chứng minh AB2=BH.BC.Tính AB và MN
b) Chứng minh △AMN đồng dạng với △ACB
c)Gọi P là trung điểm HB,Gọi Q là trung điểm HC.Chứng minh MP // NQ
d)Tính diện tích tứ QMNP
51.387 lượt xem
TrướcSau
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
1. Chứng minh rằng △CDE~△AHB
2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng △BHM~△BEC. Tính số đo góc AHM
3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC = HD/(AH + HC)<!--[if gte ms Equation 12]>HD HD
