Question

Cho hình thang vuông ABCD có  ∠ A =  ∠ D =  90 °  , AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm. Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Answer 1

Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)

Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R

Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD