Question

Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC.Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a)Chứng minh AK=KC

b) Biết EK= 6cm,KF= 2cm.Tính độ dài đoạn AB, CD

Answer 1

cả bài này đều sử dụng đường trung bình

 

Answer 2

a) Hình thang ABCD có:

E là trung điểm của AD (1)

F là trung điểm của BC

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

nên EF// CD

=> EK // CD (2)

Từ (1)(2) => KA = KC

b)  * Xét tam giác ACD có:

EA =ED (gt)

KA = KC (cmt)

=> EK là đường trung bình của tam giác ACD

=>EK = 1/2 CD

=>CD = 6 x 2

 CD= 12 cm

* Tương tự chứng minh KF là đường trung bình của tam giác ABC

=> KF =1/2 AB

=>AB = 2 x 2

AB = 4 cm