Question

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Có AC ⊥BD . Biết AC=6cm, BD=8cm. Tính chiều cao hình thang

Answer 1

Kẻ hình bình hành ABEC 

\(\Rightarrow\) CE trùng DC ; AC//BE ; AC = BE = 6cm

Mà AC ⊥ BD ⇒ BE ⊥ BD

Lại có : \(S_{BDE}=\dfrac{1}{2}BE.BD=\dfrac{1}{2}BH.DE\)

\(\Rightarrow BE.BD=BH.DE\Rightarrow BH=\dfrac{BE.BD}{DE}\)

Xét tam giác BED vuông tại B Có :

\(DE^2=BE^2+BD^2=8^2+6^2=100\)

⇒ DE = 10

Do đó \(BH=\dfrac{BE.BD}{DE}=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\)