Question

Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOB bằng 2, diện tích tam giác COD bằng 8. Tính diện tích hình thang ABCD?

Answer 1

Hai tam giác AIB và CIB có chung đường cao kẻ từ B nên S_AIB/S_CIB = IA/IC

Tương tự ta có:  S_AID/S_CID = IA/IC

Suy ra: S_AIB/S_CIB = S_AID/S_CID = 2,5/S_CIB = S_AID/4,9

Hay:  S_CIB x S_AID = 2,5 x 4,9 = 12,25 (cm²)

Mà  S_CIB = S_AID

Do S_ADC=S_BDC và 2 tam giác này có phần chung IDC.

Suy ra:   S_CIB = S_AID = 3,5 (cm²)

(Vì 3,5 x 3,5 = 12,25).

Diện tích hình thang ABCD là:

2,5 + 4,9 + 3,5 + 3,5 = 14,4 (cm²)

Đáp số:  14,4cm².

Answer 2

Hai tam giác AIB và CIB có chung đường cao kẻ từ B nên S_AIB/S_CIB = IA/IC

Tương tự ta có:  S_AID/S_CID = IA/IC

Suy ra: S_AIB/S_CIB = S_AID/S_CID = 2,5/S_CIB = S_AID/4,9

Hay:  S_CIB x S_AID = 2,5 x 4,9 = 12,25 (cm²)

Mà  S_CIB = S_AID

Do S_ADC=S_BDC và 2 tam giác này có phần chung IDC.

Suy ra:   S_CIB = S_AID = 3,5 (cm²)

(Vì 3,5 x 3,5 = 12,25).

Diện tích hình thang ABCD là:

2,5 + 4,9 + 3,5 + 3,5 = 14,4 (cm²)

Đáp số:  14,4cm².