Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BD2 = AB.CD. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD tiếp xúc với BC
Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB song song CD và ABCD,M là trung điểm CD, P là điểm di chuyển trên đoạn MD ( P khác M,D), AP cắt (O) tại Q khác A, BP cắt (O) tại R khác B, QR cắt CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng với P qua E.a) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AQF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định khi P di chuyển.b) Gỉa sử EA tiếp xúc (O). Chứng minh rằng khi đó QM vuông góc với CD
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB song song CD và AB<CD,M là trung điểm CD, P là điểm di chuyển trên đoạn MD ( P khác M,D), AP cắt (O) tại Q khác A, BP cắt (O) tại R khác B, QR cắt CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng với P qua E.
a) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AQF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định khi P di chuyển.
b) Gỉa sử EA tiếp xúc (O). Chứng minh rằng khi đó QM vuông góc với CD
TC
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Đường thằng AD cắt đường tròn (I) tại N(khác D). Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (I).
cho đường tròn tam O nội tiếp tam giác ABC (ABAC) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại D,E,F.Đườn tròn tâm O bàng tiếp trong góc BAC của tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm P,M,N.a)chứng minh BPCDb)trên đường thawngrMN lấy các điển I,K sao cho CK//AB,BI//AC. chứng minh các tứ giác BICE,BKCF là hình thang cânc)gọi (S) là đường tròn đi qua ba điểm I,K,P.chứng minh(S) tiếp xúc với các đường thẳng BC,BI,CK
Đọc tiếp
cho đường tròn tam O nội tiếp tam giác ABC (AB<AC) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại D,E,F.Đườn tròn tâm O' bàng tiếp trong góc BAC của tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm P,M,N.
a)chứng minh BP=CD
b)trên đường thawngrMN lấy các điển I,K sao cho CK//AB,BI//AC. chứng minh các tứ giác BICE,BKCF là hình thang cân
c)gọi (S) là đường tròn đi qua ba điểm I,K,P.chứng minh(S) tiếp xúc với các đường thẳng BC,BI,CK
Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc bán kính OA. Đường vuông góc với AB cắt nữa đường tròn tại D, đường tròn tâm I tiếp xúc với nửa đường tròn và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA, CD. Gọi E là tiếp điểm trên AC của đường tròn tâm I. Chứng minh BD=BE
Cho đoạn AB và điểm C thuộc đoạn AB (C khác A và B), tia Cx vuông góc với AB, trên Cx lấy hai điểm D; E sao cho CE/CB=CA/CD=2. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác BEC tại điểm thứ hai là H. Chứng minh rằng: Ba điểm A; H; E thẳng hàng.
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
ND
17 tháng 11 2019 lúc 10:51
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.Bài 3: Cho tam giác AB...
Đọc tiếp
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD = BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F. Kẻ DH vuông góc EF tại H, G là trung điểm DH. Gọi K là trực tâm tam giác BIC. Chứng minh rằng GK chia đôi EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), (I) tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi AI cắt DE,DF tại K,L; H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng bốn điểm H,K,L,M cùng thuộc một đường tròn có tâm nằm trên (Euler) của tam giác ABC.