Question

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là α . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

A.  α = 2 π 3

B.  α = π 2

C.  α = π  

D.  α = 3 π 4

Answer 1

Đáp án C

Gọi hình nón có bán kính đáy là r => Độ dài đường sinh l = 2 r .  Khi đó, khi khai triển hình nón theo đường sinh ta được hình quạt có bán kính R = l = 2 r  và độ dài cung tròn  L = C = 2 π r .

 Mặt khác  L = α R ⇒ α = 2 π r 2 r = π .