Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).
A. 60 °
B. 135 °
C. 150 °
D. 90 °
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Gọi (P): ax+by+cz+d=0 là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T=a+2b+3c+4d. Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.
A. -1
B. -2
C. -6
D. -4
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D’AC) bằng 6 a 2 a > 0 . Giả sử thể tích của khối lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' là k a 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. k ∈ 20 ; 30
B. k ∈ 100 ; 120
C. k ∈ 50 ; 80
D. k ∈ 40 ; 50
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có A 0 ; 0 ; 0 , B 1 ; 0 ; 0 , D 0 ; 1 ; 0 v à A ' 0 ; 0 ; 1 . Gọi P : a x + b y + c z + d = 0 là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T = a + 2 b + 3 c + 4 d . Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.
A. -1
B. -2
C. -6
D. -4
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng
A. 30 °
B. 60 °
C. 45 °
D. 90 °
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng
A. 30 °
B. 60 °
C. 45 °
D. 90 °
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Sin của góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (BDA') và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 6 3
C. 3 4
D. 6 4
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị s i n của góc giữa hai mặt phẳng B D A ' và A B C D bằng
A. 6 4 .
B. 3 3 .
C. 6 3 .
D. 3 4 .
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính sin α .
A. 3 4 .
B. 3 2 .
C. 3 5 .
D. 1 2 .