=> IH là hình chiếu vuông góc của IC' trên mặt phẳng A ' B C D '
Do đó
Trong tam giác vuông C'HI, có
=> IH là hình chiếu vuông góc của IC' trên mặt phẳng A ' B C D '
Do đó
Trong tam giác vuông C'HI, có
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D , S A = a 6 . Gọi α là góc giữa SC và mp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. α = 30 0 .
B. cos α = 3 3 .
C. α = 45 0 .
D. α = 60 0 .
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' , biết A C = 3 , C D ' = 2, D ' A = 5 . Góc giữa hai mặt phẳng A C D ' và A ' B ' C ' D ' là α, tan α bằng
A. 3 2 2
B. 2 6 3
C. 2 3
D. 30 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D , S A = a 6 . Gọi α là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. α = 30 o
B. cos α = 3 3
C. α = 45 o
D. α = 60 o
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2 π 9 ≤ α ≤ π 4
B. π 4 < α < π 3
C. π 6 < α < 2 π 9
D. π 9 ≤ α ≤ π 6
Trong không gian Oxyz cho a → = 1 ; 1 ; - 2 và b → = - 2 ; 1 ; 1 Gọi α là góc giữa hai vectơ a → và b → Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. α=60 độ
B. α=45 độ
C. α=120 độ
D. α=90 độ
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính sin α .
A. 3 4 .
B. 3 2 .
C. 3 5 .
D. 1 2 .
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a, gọi α là góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng B B ' D ' D . Tính sin α .
A. 3 5 .
B. 3 2 .
C. 1 2 .
D. 3 4 .
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 3 Mặt phẳng α cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng α biết α tạo với mặt A B B ' A ' một góc 60 °
A. 2 3
B. 3 2
C. 6
D. 3 3 2
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bên bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi α là góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng A ' B ' C ' D ' thì
A. tan α = 1 2
B. tan α = 2 2
C. tan α = 1 3
D. tan α = 2