Mỗi một hình tứ diện được tạo thành từ 3 đỉnh thuộc một mặt của hình lập phương và một đỉnh từ 4 đỉnh của mặt đối diện ta có C 4 3 . C 4 1 . Ta có 6 trường hợp như thế (6 mặt của hình lập phương). Vậy ta có 16.6 = 96. Chọn A
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, C’, B’, D’ ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
A. 2
B. 8
C. 4
D. 6
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’ và BC. Mặt phẳng (DMN) chia hình lập phương thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa đỉnh A, V2 là thể tích của phần còn lại. Tính tỷ số V 1 V 2
A. 2/3
B. 55/89
C. 37/48
D. 1/2
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
A. S = π a 2
B. S = 3 π a 2
C. S= π a 2 3 2
D. S = 4 π a 2 3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 10 4
B. 6 3
C. 6 6
D. 3 3
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng
A. 3 5 4 14
B. 14 4
C. 3 14 4 5
D. 9 4 14
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được
A. 4
B. 4 2
C. 6
D. 2 6
Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD’B’ là
A. 4 a 3 3
B. 8 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. 8 a 3 9
