Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCC ' B ' . Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng BCC ' B ' và ABCD sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
A. 3 a 2
B. 3 5 a 10
C. 2 5 a 5
D. 2 3 a 5
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và A'B'. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD (như hình vẽ bên) là:
A. 45°.
B. 30°.
C. 60°.
D. 90°.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'D' bằng
A. a 2
B. a 2 2
C. a 2
D. a
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Đường thẳng AC¢ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. A ' B D
B. A ' C D '
C. A ' D C '
D. A ' B ' C D
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng
A. 60 ° .
B. 30 ° .
C. 90 ° .
D. 45 ° .
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Cho hình lập phương a = 1 có cạnh bằng a = 1. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D ' và tâm I cuả mặt bên BCC'B'. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d ( tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là:
A. a =1
B. a = 1 2
C. a = 2 5
D. a = 1 3
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Tính góc giữa đường thẳng AC và B'D
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có các cạnh bằng 1. M là trung điểm CC'. Tính góc giữa hai đường thẳng AD' và BM.
A. 45 °
B. 18 ° 26 '
C. 26 ° 33 '
D. 18 ° 43 '