Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC'  và (ABB'A')  bằng  60 o .  Gọi N là trung điểm AA' và  M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).

A.  2 a 74 37

B.  a 74 37

C.  2 a 37 37

D.  a 37 37

Answer 1

Chọn A

Gọi H, K  lần lượt là là trung điểm cạnh A'B' và AB. Từ giả thiết ta có

Mặt khác: HC', HB' và HK đôi một vuông góc nhau.

Tọa độ hóa

Xét mặt phẳng (BC'N) có 

Phương trình (BC'N) là: 

Khoảng cách từ M đến (BC'N) là: