Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho A M = 2 M A ' , N B ' = 2 N B , P C = P C ' . Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A ' B ' C ' M N P . Tính tỷ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 2
B. V 1 V 2 = 1 2
C. V 1 V 2 = 1
D. V 1 V 2 = 2 3
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M = 2 M A ' , N B ' = 2 N B , P C = P C ' . Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện A B C M N P và A’B’C’MNP. Tính tỉ số V 1 V 2 .
A. V 1 V 2 = 2.
B. V 1 V 2 = 1 2 .
C. V 1 V 2 = 1.
D. V 1 V 2 = 2 3 .
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh A′B′,BC,CC′. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chưa điểm B có thể tích là V 1 . Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính V 1 V .
A. 25 288
B. 29 144
C. 37 288
D. 19 144
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích bằng 6 a 3 . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh A A ' , B B ' , C C ' sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = 2 3 . Tính thể tích V ' của khối đa diện ABC.MNP
A. V ' = 11 27 a 3
B. V ' = 9 16 a 3
C. V ' = 11 3 a 3
D. V ' = 11 18 a 3
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho B N = 2 B ' N , C P = 3 C ' P . Tính thể tích khối đa diện ABCMNP
A. 4036 3
B. 32288 27
C. 40360 27
D. 23207 18
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:
A. 2 3 V
B. 9 16 V
C. 20 27 V
D. 11 18 V
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích V, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BB', CC'. Tính thể tích khối chóp A . B C M N theo V.
A. V 2
B. V 3
C. 2 V 3
D. V 6
Cho khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích V, trên các cạnh AA ' , B B ' , C C ' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho A M = 1 2 AA ' , B N = 2 3 B B ' , C P = 1 6 C C ' . Tính thể tích khối đa diện ?
A. 4V/9
B. V/2
C. 5V/9
D. 2V/5
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh A A ' , B B ' sao cho M là trung điểm của A A ' và B N = 1 2 N B ' . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A ' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C ' B ' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện A ' M P B ' N Q .
A. V = 13 18
B. V = 23 9
C. V = 5 9
D. V = 7 18
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 6 a 3 . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AC', BB', CC' sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Tính thể tích V¢ của khối đa diện ABC.MNP ?
A. V ' = 11 27 a 3
B. V ' = 9 16 a 3
C. V ' = 11 3 a 3
D. V ' = 11 18 a 3
