Question

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có A A ' = a , A B = a , A D = c . Tính bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng A B C D  với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp.

A. 1 2 a 2 + b 2 + c 2

B. 1 2 a 2 + b 2

C. 1 2 b 2 + c 2

D. 1 2 c 2 + a 2

Answer 1

Đáp án C.

Kí hiệu như hình vẽ. Bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng A B C D  với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp là IA.

Ta có

I A = A C 2 = 1 2 . A B 2 + A D 2 = 1 2 b 2 + c 2