Question

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D '  có  A B = 2 a ,   B C = a  Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là  3 a 2 Thể tCho hình hộp chữ nhậích của hình hộp chữ nhật là

A. a 3 3 2

B. 4 a 3

C. 2 a 3

D.  2 3 a 3

Answer 1

Đáp án B

Ta có: A C = A B 2 + B C 2 = a 5  

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là  3 a 2 ⇒ A C ' = 3 a

Xét tam giác A C C '  vuông tại C, ta có:  C C ' = A C ' 2 - A C 2 = 2 a

Thể tích hình hộp là:

V = C C ' . S A B C D = 2 a . a . 2 a = 4 a 3