Question

Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D '  có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn B M → = 2 3 B B ' →  và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

A.  67 144

B.  4 9

C.  3 8

D.  181 432

Answer 1

Chọn D.

Phương pháp:

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’.

Trong (BDD’B’), gọi I là giao điểm của OO’ và MN

Trong (ACC’A’), gọi K là giao điểm của AI và CC’

Trong (CDD’C’), gọi Q là giao điểm của NK và C’D’

Trong (CBB’C’), gọi P là giao điểm của MK và C’B’

=> Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (AMN) là ngũ giác AMPQN.