Cho hình chữ nhật ABCD.Trên cạnh AB ta lấy hai điểm M và N sao cho AM=MN=NB và P là điểm chia cạnh CD thành hai phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN. Biết diện tích hình tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 \(cm^2\) . Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Ai trả lời đầu tiên có đầy đủ đáp án và lời giải sẽ có 4 like.
2 tam giác MPN và NPD có phần chung là tam giác NOP. Mà SDOP - SMON = 3,5cm2.
Nên SNPD - SMPN = 3,5cm2 .
Mặt khác SNPD = \(\frac{1}{4}\) SABCD (NDP có đáy bằng ½ chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD) và SMPN = \(\frac{1}{6}\) SABCD (MPN có đáy bằng 1/3 chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD).
Hay: \(\frac{1}{4}\) SABCD - \(\frac{1}{6}\) SABCD = \(\frac{1}{12}\) SABCD = 3,5cm2
Diện tích hình chữ nhật: 3,5 x 12 = 42 (cm2)
Đáp số: 42 cm2