Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) tren cung nhỏ AB của đường tròn lấy điểm E (E không trùng với A,B ) . Gọi H là giao điểm của AE với BC,F là giao điểm của AB với CE
a CM: FBHE nội tiếp
b CM: góc FHA = góc ADE
c Gọi K là giao của AE với DC. CM tam giác FBE tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác KED
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trên đường tròn tâm O, S là điểm chính giữa cungAB, SC, SD cách AB ở E và F a) cm: tứ giác CDFE nội tiếp. b)cm: SO là tia phân giác của góc ASD
cho đường tròn (o) . Từ điểm M ở bên ngoài (O)vẽ hai tiếp tuyến MA, MB vs (O) (A,B là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C, gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên các đoạn thẳng AB,MA,MB.A)cm các tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác đó b) cm CD2 CE.CFC) Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CM 4 điểm I,C,K,D cùng thuộc một đường trònd) CM IK cuông góc vs CD
Đọc tiếp
cho đường tròn (o) . Từ điểm M ở bên ngoài (O)vẽ hai tiếp tuyến MA, MB vs (O) (A,B là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C, gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên các đoạn thẳng AB,MA,MB.
A)cm các tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác đó
b) cm CD2= CE.CF
C) Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CM 4 điểm I,C,K,D cùng thuộc một đường tròn
d) CM IK cuông góc vs CD
cho đường tròn tâm (O) , có đường kính AB 2R , lấy 1 điểm C ( C thuộc đường tròn ) sao cho AC R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( D không trùng điểm B và C ) . Gọi E là giao điểm của AD và BC . đường thẳng đi qua E vuông góc với AB tại H cắt AC tại F . M là trung điêm của EFa/ CM : HA.HB HE.HFb/ CM : CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)c/ Xác định vị trí của D để chu vi của tứ giác ABCD lớn nhất
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm (O) , có đường kính AB = 2R , lấy 1 điểm C ( C thuộc đường tròn ) sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( D không trùng điểm B và C ) . Gọi E là giao điểm của AD và BC . đường thẳng đi qua E vuông góc với AB tại H cắt AC tại F . M là trung điêm của EF
a/ CM : HA.HB = HE.HF
b/ CM : CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)
c/ Xác định vị trí của D để chu vi của tứ giác ABCD lớn nhất
1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.b. CM: CD2 CE.CFc. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D cùng thuộc một đường trònd. CM: IK ⊥ CD
Đọc tiếp
1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.
a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.
b. CM: CD2 = CE.CF
c. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D cùng thuộc một đường tròn
d. CM: IK \(⊥\) CD
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) tại B và C.
a) CM: tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn
b) Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (O), cát tuyến ADE không qua tâm O; D nằm giữa A và E ). CM: AB^2=AD.AE=OA^2-R^2
c) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Cm: tứ giác HDEO nội tiếp
NH
2 tháng 4 2022 lúc 20:28
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), AD là đường cao của \(\Delta ABC\) và AM là đường kính của đường tròn tâm O, gọi E là hình chiếu của B trên AM.
a) CM: \(\widehat{ACM}=90^o\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{MAC}\)
b) CM: Tứ giác ABDE nội tiếp
c) CM: DE//BC
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Gọi E là giao điểm của AB, CD. F là giao điểm của AC và BD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác FDC tại điểm K khác D. Tiếp tuyến của O tại BC cắt nhau tại M
a) CM tứ giác BKCM nội tiếp.
b) CM E,M,F thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). P là giao điểm của AC và BD. Đường tròn qua 3 điểm A ,D , P theo thứ tự cắt AB , DC tại E , G .Đường tròn qua ba điểm B ,C , P theo thứ tự cắt AB , CD tại F , H . Các điểm I , J ,K ,L tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ADE , BCF, CBH , DAG .Chứng minh rằng tứ giác IJKL là hình chữ nhật .Đây là toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội .
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). P là giao điểm của AC và BD. Đường tròn qua 3 điểm A ,D , P theo thứ tự cắt AB , DC tại E , G .Đường tròn qua ba điểm B ,C , P theo thứ tự cắt AB , CD tại F , H . Các điểm I , J ,K ,L tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ADE , BCF, CBH , DAG .Chứng minh rằng tứ giác IJKL là hình chữ nhật .
Đây là toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội .